亚洲城网页版 ca88 cc >>发展规划研究 总第47期 2010年>> 理论前沿 打印 | 收藏 | 字体: | 阅读 次数 | 发布日期:2012/9/11
日照分析的图解法及相关应用
朱坚鹏

      一、引言
      随着城市化的快速发展,城市建设用地越来越少,土地开发强度越来越高,高层建筑不断增多,建筑之间的日照矛盾也日益凸显。由于高层建筑日照计算比较复杂,一般都是通过计算机做日照分析获取日照时间。但是通过计算机做日照分析,也有一些不足之处:首先,需要委托专业的设计单位来做分析,而过程又比较复杂;其次,即使是个别点的计算,也需用计算机对所有建筑建模,不够简便、经济;最后,项目审批人员也无法判断设计部门所做的日照分析是否正确,而日照分析又是项目审批的重要依据。因此,寻找一种较为简便的手工计算日照时间的方法是较为重要的,这种方法可作为计算机日照分析方法的一个必要补充。


    二、计算方法的确定
    (一)相关原理
     根据日照理论可知太阳的高度角h和方位角a是通过地理纬度 ,太阳赤纬角  以及时角  来确定的。具体公式如下:
sinh=sinsin+ coscoscos     (1)
sina= cossin/cosh                (2)
cosa=(sinh*sin-sin)/(cosh* cos)  (3)
      一般日照计算中常用到棒影图的概念,棒影图的公式如下:
H'=H*ctgh                    (4)
     其中H为棒高,H'为棒高H的阴影长度,图形为右图1中的曲线a'。
      在实际应用中需将棒影曲线旋转180度,如图2中的曲线L',意味着在某一地区的某一天某一时刻,H高的棒在O′O之间变化时,O点总是被遮挡;当H高的棒在O′O的直线上O′以外变化时, O点不被遮挡;即某一建筑位于L′曲线与东西线之间时,则建筑对O点在某段时间内有遮挡;当某一建筑位于L′曲线与东西线以外时,则该建筑对O点无遮挡。当该建筑与L′曲线相交时,则该建筑部分刚好对O点有遮挡。
      具体分析如下:如图3所示,当要求O点位置的日照时间时,南侧遮挡建筑外墙皮在曲线L′以上时,则该建筑对O点有遮挡,此时O点在该天的日照时间为从日出至该建筑的一端加上该建筑的另一端至日落。
T=Ta-T1+T2-Tb
       其中:T1,T2分别为日出、日落时间;Ta,Tb分别为阳光通过建筑两端的时间。因此如果能绘出一系列不同高度的棒影曲线,大家就能计算出建筑群中某一点的日照时间。
     (二)公式的推导
       如果直接利用公式(1)-(4)来绘制棒影曲线,需要逐点计算,再将这些点连起来,过程是相当复杂的。因此,大家需要建立以方位角为自变量的极坐标下的棒影曲线函数,现推导如下。
      由公式(3)经三角变换并化简可得(具体过程略):


 (4) 
因此极坐标下棒影曲线为:


  (5)
由(3)/(2)并化简可得(具体过程略):
a=arcctg(ctgsin-tgcos/sin)  (6)   


      三、棒影曲线的应用
      以杭州市为例,先容棒影曲线在日照计算中的应用。
      杭州市纬度为30.3°,大寒日时的赤纬角为-20.3°,将上述两值代入公式(5)中,求得杭州市的棒影曲线公式:
H'=H*    (7)
将上述两值代入公式(6)中,可得
a=arcctg(0.5ctg+0.32/ sin)      (8)
       由于杭州市有效日照时间为上午9:00(本文所说时间为真太阳时)至下午3:00,因此,太阳时角Ω的取值范围为:-45°≤Ω≤45°(每15°为1个小时)代入(8),可得方位角的取值范围为:
-46.4°≤a≤46.4°。由于高层建筑大于24米,从简便性考虑H值最小取为25米,根据杭州市高层建筑的情况,H最大值取125米(杭州市大部分高层住宅在125米以下)。以每隔5米,画一条棒影曲线,即H=25,30,35……125,可得21条曲线。以CAXA(机械CAD)App为绘图工具,利用其绘制函数曲线的功能,分别将上述值输入公式(7),可得相应的曲线图。利用公式(8),分别计算出9∶00、9∶30、10∶00、10∶30、11∶00、11∶30时的方位角为46.4°、40.3°、33.4°、26.1°、17.9°、9.1°,12:00时的方位角为0°。分别绘制出相应度数的射线,可得最后的棒影曲线图,并将上述图绘制在透明硫酸纸上,比例可取1∶1000。
     (一)高层建筑群日照时数的计算
       取杭州市某小区1∶1000的总平面图一份(如图4)。
       选取该小区14#楼为所要分析的建筑,受影响面高度5.6米,该建筑南侧建筑檐口高度70.3米,机房顶高度72.7米,在14#建筑上选取某点O,计算日照时间数。首先确定对应的棒影曲线,70.3-5.6=64.7米(可近似按65米线考虑),72.7-5.6=67.1米,将棒影图覆盖在总平上(如果报送电子文档可直接在AUTOCAD中叠加,结果会更精确)原点与O点重合,并正南北向放置,分别绘出射线oa,ob,oc,od,oe,结果如图5。
       根据杭州市建筑日照计算规范,选取上午9∶00至下午3∶00中两个连续时段累加,要求不小于2小时。因此可选取时间较长的两个时间段fa、bc,作为日照计算结果。fa时间段约为:90分钟+8分钟=98分钟;bc时间段约为:30分钟,因此日照时间合计约为2小时零8分。与计算机日照分析结果(如图6)做对比,发现是一致的,这也检验了计算机日照分析结果的正确性。同理可求得建筑群中任一点的日照时间。
      通过图解法,大家能够比较直观地反映日照计算的过程以及相关原理。
     (二)设计方案的调整
       高层建筑在方案设计阶段,往往会碰到部分建筑日照达不到要求的情况,这时可通过降低遮挡建筑层数的方法来解决。具体在什么位置降层,降几层,通过棒影曲线图,可以比较便捷地得出结果。
      还是以上述的项目为例,如果fa、bc时间段合计为1小时50分,离规定时间还差10分钟,并且通过18#楼西侧降层来满足日照要求。
可过o点做间隔约为10分钟的射线,与18#楼交与g',过g'做与建筑的垂线g'h'(如图7)。
      则g'h'至建筑西侧边界的区域即为需要降层的区域,该区域内控制点应为i',对应的棒影曲线约为61.5米,因此需降低的高度为64.7-61.5=3.2米,也即降低2层就可以满足日照要求。
     (三)日照系数的计算
       计算大寒日为2小时的间距系数。任取一根棒影曲线(如50米高度曲线),连接11点位置a与下午1点位置c,与12点钟线交与b点(如图8)。
       量出b点至原点o的距离为62.4米,根据《城市居住区规划设计规范》条文说明,楼高取18.18米,首层窗台距室外地面1.35米,因此间距系数为62.4/50*(18.18-1.35)/18.18=1.16,与《城市居住区规划设计规范》条文说明上的值基本一致。目前杭州市多层建筑间距系数取1.2,是能够满足大寒日2小时的要求的。同理可得其它时长的日照系数。
    (四)阴影包络图的绘制
      阴影包络图可知道遮挡建筑的影响范围,在确定日照客体时是比较有用的。
     如有一座高度为50米的建筑需绘制其阴影包络图。先绘制A点50米高度的棒影曲线EOH,再绘制D点50米高度的棒影曲线GOI,两条曲线交与O点。做平行四边形ABFE,AEGD,AHID,DIJC,则BFEGOHIJC围成的曲线,即为该建筑的阴影包络线(如下图9)。
     (五)特殊情况下日照时间的计算
       在某些情况下,可以不做日照分析,直接判断出日照时长满足要求。
      1、从第(三)小节可以知道,当多层建筑日照的距系数达到1.16时,就可以满足大寒日2小时要求,但这是在楼高取18.18米,窗台高取1.35米条件下求得的,对高层建筑并不适用,因此应加以修正。如果不考虑高层建筑窗台高度的影响,那高层建筑日照间距系数为62.4/5=1.248,因此当高层建筑南北向的间距系数达到1∶1.25时,北侧建筑即可满足大寒日2小时要求。
     2、根据对棒影曲线图的分析可知,当被遮挡建筑在上午9∶00至下午3∶00时时段内,不被遮挡的2个时段(或虽被遮挡但南北向间距系数达到1∶1.6)角度之和不小于36度时(如下图10),该位置即可满足大寒日2小时要求。
                    
      四、结语
      通过图解法,大家能够较好地了解日照分析的原理,也能够计算建筑中任一点的日照时间。但该方法也有局限性,当建筑外形较复杂时或需要计算的点数较多时,应用起来不是很方便。因此该方法可作为计算机日照分析方法的一种补充方法,可用来计算局部点日照时间,或作为计算机日照分析成果的一种校核方法。


(编辑单位:杭州市规划局拱墅规划分局)

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