亚洲城网页版 ca88 cc >>发展规划研究 总第45期 2010年>> 理论研究 打印 | 收藏 | 字体: | 阅读 次数 | 发布日期:2012/8/15
人口郊区化与住宅竣工量的关系研究——以西安市为例
韩红丽 高 琳

     一、引言
     根据发达国家城市人口的变化规律,范登博格等人提出了城市化进程中的空间周期理论,即由以下四个阶段构成的大都市生命周期:向心城市化阶段,郊区城市化阶段、逆城市化阶段、再城市化阶段。所谓城市郊区化阶段是指人口和经济活动在空间上向城市郊区集中的过程,是城市发展越来越分散化的过程,是城市重心由中心城向城市外围地区转移的过程。
美国是世界上最典型的郊区化国家,早在20世纪20年代,美国城市郊区的人口增长率首次超过了中心城区,并且以后郊区的人口发展速度始终高于中心城区,自此标志着美国城市进入了郊区化阶段。根据我国学者的研究,从20世纪80年代中后期开始,北京、上海等大都市首次出现了郊区化现象。经过20年左右的快速发展,有迹象显示,中国越来越多的大城市也表现出了郊区化现象。
      在城市郊区化的背景下,人口的分布呈现出越来越分散的趋势,从而带动了住宅开发的兴起。本文正是从这一角度出发,以人口基尼系数和住宅竣工量为基础数据,来度量城市郊区化的程度,建立起人口基尼系数与住宅竣工量之间的自回归分布滞后模型,对人口郊区化与住宅房地产开发的关系进行分析。


     二、人口郊区化的指标说明
     人口基尼系数是用来判断随着时间的变化,人口在地域上分布的集中程度指标,其计算公式如下:
     (1)
      式中,G为人口基尼系数,n为地域数目,Xi为各个统计单元人口数占总人口的比重,Yi为各个统计单元面积占总面积的比重。
      G值越小,越接近于0,说明人口向某一地域集中的程度越小,人口分布越均匀,人口郊区化的程度越大;G值越大,说明人口在某些地域集中的程度越大,人口分布越不均匀,人口郊区化的程度越小。


      三、人口郊区化与房地产竣工量关系模型的建立步骤
      建立模型的具体步骤如下:首先,选取人口基尼系数和住宅竣工量,为反映人口郊区化和房地产开发的重要指标,并生成两个时间序列{Yi}和{Xi};然后,对两个序列进行分析,包括单位根检验及格兰杰因果关系检验;最后建立自回归分布滞后模型,并分析得出结论。
    (一)平稳性检验
      现实中大部分的整体经济时间序列都具有一个随机趋势,这些时间序列被称为“非平稳性”时间序列,平稳时间序列的分析方法并不适用于非平稳序列,否则就会出现“伪回归”现象。为了避免模型出现伪回归,首先通过单位根检验,验证序列的平稳性。序列的平稳性,是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化,生成变量时间序列数据的随机过程特征不随时间的变化而变化。目前普遍应用的单根检验方法是ADF(Augmented Dickey-Fuller Test)检验,估计回归方程式为:



     式中,a0为常数项,t为时间趋势项,k为滞后阶数(最优滞后项),μt为残差项。
      该检验的零假设H0:a2=0;备择假设H1:a2≠0。如果a2的ADF值大于临界值则拒绝原假设H0,接受H1,说明{Xt}是是平稳序列。否则存在单位根,即它是非平稳序列。
    (二)格兰杰因果关系检验
      格兰杰因果关系检验的基本原理是:在做Y对其他变量(包括自身的过去值)的回归时,如果把X的滞后值包括进来能显著地改进对Y的预测,大家就说X是Y的(格兰杰)原因;类似地定义Y是X的(格兰杰)原因,为此需要构造:                                                                                         
    无条件限制模型: 


  (2)
      有条件限制模型:    


           (3)
       式中,μt为白噪声序列,α,β为系数。n为样本量,m,k分别为Yt,Xt变量的滞后阶数,令(2)式的残差平方和为ESS1;(3)式的残差平方和为ESS0。
     原假设为H0:βj=0;备择假设为H1:βj≠0(j=1,2,…,k)。若原假设成立则:



      即F的统计量服从第一自由度为m,第二自由度为n-(k+m+1)的F分布。若F检验值大于标准F分布的临界值,则拒绝原假设,说明X的变化是Y变化的原因。
      (三)自回归分布滞后模型的建立
       确定了人口基尼系数与住宅竣工量之间的格兰杰因果关系后,也就是在确定说明变量和被说明变量之后,可以建立自回归分布滞后模型,  (m,k)阶自回归分布滞后模型的基本表达式为:



        式中,xt-i是滞后i期的外生变量,m和k分别为变量滞后的最大阶数,α,β,γ为参数。
       单根检验、格兰杰因果关系检验过程以及自回归分布滞后模型建立的过程都是运用Eviews计量App操作完成的。


      四、模型的建立与检验
      (一)基尼系数的计算
      以西安市1996-2008年的分区县人口和面积数据,运用公式(1),计算得出西安市历年的人口基尼系数如表1所示:
表1 西安市1996-2008人口基尼系数及住宅竣工量
年份 人口基尼系数 住宅竣工量(平方米)
1996 -0.313629973 2495208
1997 -0.313328527 1203270
1998 -0.313218878 1333330
1999 -0.313140102 3522764
2000 -0.312925044 2955463
2001 -0.313046649 2696055
2002 -0.313197351 2902965
2003 -0.313380019 2895565
2004 -0.313566198 3080577
2005 -0.313854401 3165164
2006 -0.314126384 3421533
2007 -0.314346897 4224701
2008 -0.314664199 4124600


      (二)序列分析
       1、平稳性检验
       对人口基尼系数Y和住宅竣工量X进行ADF检验,结果如表2所示。序列{Yt}的ADF检验选择有常数项和时间趋势项,最优滞后阶数选择3,其检验值为-8.909542,小于各种显著性水平下的临界值;序列{Xt}的ADF检验选择有常数项和时间趋势项,其检验值为-4.019765,小于显著性水平为2.5%的临界值-3.95,因此拒绝原假设,二者皆为平稳序列。
     2、格兰杰因果检验
      由于人口基尼系数序列{Yt}和住宅竣工量序列{Xt}均为平稳序列,接下来可以两个序列进行格兰杰因果检验,确定二者之间的关系。选择不同的滞后长度进行检验,结果如表3所示:
      当滞后阶数为1时,Fα(m,n-k-m-1)=F0.05(1,13-1-1-1)=F0.05(1,10)=4.96,说明住宅竣工量X和人口基尼系数Y之间不存在因果关系。
      当滞后阶数为2时,Fα(m,n-k-m-1)=F0.05(2,13-2-2-1)=F0.05(2,8)=4.46,说明住宅竣工量X是人口基尼系数Y变化的原因。
       当滞后阶数为3时,Fα(m,n-k-m-1)=F0.05(3,6)=4.76,说明人口基尼系数Y和住宅竣工量X之间互为因果。
     (三)建立自回归分布滞后模型
      在建立自回归分布滞后模型时,有两个问题值得讨论:
      第一,滞后期的选择问题:分别选择滞后期为2和3,构建住宅竣工量X和人口基尼系数Y的自回归分布滞后模型。比较不同滞后期模型估计的调整判定系数和施瓦茨值,滞后期为3时,调整判断系数较大,施瓦茨值较小,因此,滞后期为3的模型更优。而且,这与前文人口基尼系数ADF检验时,选择的最优滞后阶数一致。
      第二,Y和X哪个为因变量的问题:虽然当滞后阶数为3时,Y与X互为因果关系,但是,将Y对滞后的X和滞后的Y进行回归,滞后的X系数在显著性检验t检验中的影响是显著的;而将X对滞后的Y和滞后的X进行回归,滞后的Y系数在t检验中的影响不显著。因此,以住宅竣工量X为因变量,建立Y对滞后的X和Y的回归模型更优。
      模型的参数估计结果及检验如表4所示:
    (四)模型检验
      第一,模型的经济意义检验:按照一般城市郊区化的规律,随着郊区住宅竣工量逐年增大,人口分布越来越分散,X系数应该为负。但是,Xt和Xt-1的回归系数却为正,而Xt-2和Xt-3的回归系数负,也就是说,短期内住宅竣工量的增加,导致人口更加集中,但从长期来看,住宅竣工量的增加,导致人口分布越来越分散。可能的原因是,X指的是城区和郊区住宅竣工量的和,城区的住宅较郊区的开发和销售周期短,短期内城区住宅竣工量的大幅度增加,导致人口分布更加集中;但是,以后的几年,城区住宅剩余量已经很少,对当期人口基尼系数的变化起主要影响作用的是郊区住宅竣工量,所以长期来看,人口分布越来越分散。
     第二,拟合优度检验:=0.999765,说明上述自回归分布滞后模型的说明能力为99.98%,回归方程的拟合优度较好。
     第三,回归模型的总体显著性检验:从全体因素的总体影响看,在1%的显著性水平上,F=1213.162>Fα(m+k+1,n-m-k-2)= F0.01(7,5)=10.46,说明住宅竣工量对人口基尼系数的影响是显著的。
      第四,单个回归系数的显著性检验:tα(n-k-m-2)=t0.025(5)=2.5706,回归系数的t检验值的绝对值都大于这一临界值,说明,影响人口基尼系数的因变量都是显著的。


     五、结论
     第一,从图1可以看到,人口基尼系数G经历了一个先升后降的过程,表明西安市人口分布在1996至2000年首先表现为向市区集中的趋势,但是在2000年达到顶峰后,人口分布一直处于分散的趋势中,人口不断的向郊区流动,即出现了人口郊区化现象。
      第二,图2表示的是人口基尼系数G的斜率,它整体上呈现出不断下降的趋势。当斜率为正时,G值越来越大,但是斜率的降低表明G值增大的趋势不断放缓,也就是说,人口集中的趋势不断放缓;当斜率为负时,G值越来越小,并且斜率的不断降低表明G值变小的趋势更为显著,即人口分散的趋势不断加速,人口郊区化的速率不断加快。
      第三,通过格兰杰检验和模型的分析,住宅竣工量是人口基尼系数变化的原因,反之则不然,这也正反映了我国人口郊区化是一个被动的过程。发达国家居民选择在郊区居住,是因为郊区优越的自然和社会环境等因素的吸引,而主动选择在郊区居住,并且,发达国家的大城市早已进入到郊区化阶段,郊区居民数量的增长会促进郊区住宅的建设。而我国居民选择郊区住宅大多是被动的,我国人口郊区化的主要动力是企业搬迁、郊区住宅低廉的价格等原因,并且郊区人口的增长主要是迁入人口的贡献,而本地居民的增长率并不高,所以目前我国人口郊区化的原因是郊区住宅竣工量的提高,而反之的影响则不明显。

(编辑单位:西安建筑科技大学)

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